负数减正数的绝对值,上海高三考生看过来，数学一模易错知识点汇总！
1. *** 对象，注意看清描述对象是点集，还是数集，是x，还是y，x求的是定义域，y求的是值域
2.有些分类讨论，不能遗忘空集的情况，尤其是交，并，补运算的时候。
3.有些 *** 运算中，注意 *** 互异性，尤其要注意检验。
4.区间开闭情况，时刻在心中问自己，等号能不能取到，就让参数等于已知数，看情况是否依旧成立
5.求一元二次（多次）不等式时，注意先把更高次项的系数化为正，再大于写两边，小于写中间（多次则数轴标根法）另外关于一元二次方程根的分布，涉及到区间分布，k分布，零分布，注意区分开。
6.分式不等式、分式方程中，时刻注意分母不为零；同理，无理方程、无理不等式，时刻注意非负性；对数方程、对数不等式，时刻注意真数大于零
7.注意不等式解集的写法，解集要写成 *** 的形式，或者区间的形式，为了保险起见，建议一切范围都统一用区间表示，万无一失
8.注意否命题与否定命题的区别，否命题是条件结论一起否定，否定命题只否定结论
9.对含有量词的命题否定要注意，比如说至少有一个的否定是一个都没有，至少有两个的否定是至多有一个，至多有三个的否定是至少有四个，对任意**恒成立的否定是存在**不成立。诸如此类。
10.充要条件注意推出顺序，例如，p的充分条件是q等价于q是p的充分条件，q推出p，很多学生一看到充分条件就前推后，导致错误，要注意题目的措辞。
11.基本不等式注意一正二定三相等，尤其是等号成立的条件，在大题中是必须注明的
12.求值域时，一定要考虑定义域
13.有和函数或积函数的时候，一定要注意写出公共定义域
14.在使用换元法时，一定要注意新元的范围
15.求反函数时，原函数注明定义域的，反函数也一定要写定义域，即求一遍原函数的值域
16.求奇偶性时，一定要先求定义域，看是否关于原点对称，尤其大题中，是一定要说明的，然后再进行f(-x)的验证
17.涉及奇函数的问题，只要在x=0处有意义，注意f(0)=0，不能忘记原点
18.奇偶性是整体性的，单调性是局部性的，所以说明单调性的时候，一定要注明区间。另外关于复合函数，要记住同增异减。
19.注意函数f(x)的零点不是点，是方程f(x)=0的解，求零点不能写成坐标了
20.分析对称性时，注意是一个函数自身的对称性，还是两个函数之间的对称性
21.不能混淆对称性和周期性，括号内相减得常数，一般有周期性，括号内相加得常数，一般有对称性。如f(x)=f(a+x)差为定植有周期性，f(x)=f(a-x)和为定值，有对称性
22.一些在常见的函数中看起来正确的结论，在分段函数中不一定正确。典型例子就是2016年的第18题，这类结论的反例大都是让函数分段
23.不能混淆幂函数和指数函数，它们x的位置不同。切记关于指数函数加绝对值时，注意渐进线的存在性问题。
24.注意幂函数y=x°的图像不是直线，它不经过(0,1)点
25.注意赋值法在抽象函数及二项式定理中的应用，经常赋的有0、±1、－x、1/x等
26.三角函数中，但凡出现kπ，一定要标注k∈Z，尤其填空题中
27.计算三角函数值时，注意象限，注意正负。
28.用计算器求角度或三角比时，不能漏解，也不能多解，注意检验
29.已知最小正周期T，反求w时，如果题目中没有特别说明，w是有正负的。另外注意区分开sin与cos的周期计算公式，与tan的不同。
30.在三角函数图像变化中，左加右减指的都是单个x的加减，需要事先提出系数来
31.注意三个反三角函数的图像，尤其是定义域和值域，在用反三角函数表示角度的时候，注意所求角的范围
32.所有数列问题中，注意n∈N*的标注
33.数列中，但凡用到了Sn-Sn-1的，注意n≥2，验证首项a1是否符合通项，不符合的，通项一定要分段写
34.等比数列中，注意q≠0，无穷等比数列各项和的问题中，注意q的范围是00
52.求轨迹方程时，要注意轨迹方程的限制条件，比如，方程求完后，可能不是完整的曲线，而是在某个曲线内部的一部分图像
53.椭圆定义中，注意2a>2c，若a=c，则轨迹为线段F1F2；同理，双曲线定义中，注意2a0，不然容易导致参数范围放大而错误。
57.设复数z=a+bi时，注意限定a、b∈R，a为实部，b为虚部，实部和虚部都是实数
58.注意实数、虚数、纯虚数的联系与区别。如对于复数a+bi（a、b∈R），如果是纯虚数，不仅要满足a=0，还要满足b≠0，后者是部分同学容易忽略的
59.如果两个复数不都是实数，要注意它们是无法比较大小的，只有相等或不相等
60.立体几何判断题中，在判断一些线面关系时，常可以放在正方体中去判断，去找反例。
61.涉及二面角时，要注意二面角是由两个半平面组成的，所以可以是钝角，注意判断二面角是钝角还是锐角，尤其是用向量法求的时候，是锐角的话，arccos即可，钝角的话，写出π－arccos即可
62.由三视图还原空间几何体过程中，要避免想当然，尤其是跟旋转体（圆柱、圆锥、球）三视图相关时，或者正四面体的侧视图并不是等边三角形，球内接正方体的正视图并不是圆内接正方形，诸如此类等等。平时多观察，思考，积累
63.注意一些几何体的区别，如平行六面体、直棱柱、正棱柱、正棱锥等。
64.涉及斜二测画法，要注意y、z轴方向长度不变，x轴方向长度变一半，所以直观图与原题的面积比为√2：4
65.注意立体几何中所求角的范围及表示，如，用空间向量夹角公式求出来异面直线所成角后，要加上绝对值，因为直线夹角不可能是钝角，cos不可能是负值。求线面角时，用向量法求出来的角一般是线面角的余角，这时要把cos变成sin，或者写成90°－arccos。
66.用计数原理时，要注意是分类还是分步，加法原理是分类计数原理，乘法原理是分步计数原理，加法原理中的每一类都是一种独立情况，而乘法原理中的每一步都不代表最终完成。
67.排列组合问题，要注意有没有顺序，比如，班上选2个人当正副班长是排列问题，班上选2个人去搬花就是组合问题。排列组合综合考的时候，一般我们遵循先选后排的原则，避免重复或遗漏。
68.排数字或排位置时，要考虑特殊数字或特殊位置，即特殊优先原则，比如，0不能排首位。
69.在分组时要判断清楚是否均匀分组，均匀分组要去除重复情况，不均匀分组要注意排列。
70.注意区别二项式系数与项的系数，二项式系数只是mCn，且没有负的，而系数是字母前面的数字，有正负；二项式系数之和是2的n次方，系数之和是令所有字母等于1。
71.线性规划问题中，虽然大部分更优解是在交点处取到，但仍要注意目标函数的几何意义，如与斜率或距离相关，可能更优解不在交点处，需要结合图像具体分析
72.注意区别方差和标准差，会求方差和标准差。注意求总体方差和标准差的估计值时，是除以n-1，而不是n
73.注意区别随机抽样、系统抽样、和分层抽样。尤其是求系统抽样的间隔、分层抽样的比例
最后，祝愿所有模考生。考的全会，蒙的全对！加油
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