莱布尼兹级数是什么,牛顿与莱布尼茨的微积分发明权之争
谁发明了微积分？这是一个把复杂问题简单化的提问。因为许多发明都有前人的努力，后人的发展，有理论的积累、有技术的改进。当然，一些发明关键的几步可能是某个人或某些人，还有一种可能就是，在某一个时期，两个人分别独立完成了某一些发明。例如电子计算机，也如微积分。
（关于微积分发展简史，可以参考《群星闪耀微积分发展史》。）
微积分正式创立于17世纪，如果撇开群体的努力不说，单就个人的贡献，英国人牛顿和德国人莱布尼茨是关键的重要人物，他俩都是18世纪百科全书式的全才。
17世纪以来，原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题，例如：如何求出物体的瞬时速度与加速度？如何求曲线的切线及曲线长度（行星路程）、矢径扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、更大射程等）、体积、重心、引力等等。但许多人也已经探索过微积分的许多 *** ，微积分的发明已经呼之欲出。当时笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》就是其中的代表，牛顿与莱布尼茨都深受影响。
1675年，当时旅居在巴黎的德国人莱布尼茨发明了微积分，并且设计了一套全新和巧妙的符号系统。在接下来的十年，莱布尼茨不断改进这一发现，进一步优化符号系统，分别于1684年和1686年发表了两篇学术论文。同时，也与其他数学家保持通信，指导其他数学家，对他人发表的相关著作进行评论，帮助提升微积分在各个领域的应用技巧。英文的微积分（calculus）一词就是莱布尼茨发明的，意思是罗马人用来计数的小石子。
早在1665年，当时牛顿还是一名年轻的剑桥学生，他离开了老师和同学，回到了自己的乡村住所。牛顿在乡下度过了两年几乎与世隔绝的生活，这段时间内，牛顿除了潜心于思考支配宇宙的物理法则（引力和三个运动定律）外，还创立了称之为流数法的微积分。牛顿在1665年11月13日写了一篇文章，在文中他通过具体例子展示了微积分 *** 。在那年冬天，牛顿继续研究了其他一些问题。然后在1666年5月16日他又回到了微积分的问题上，开始重新构思能解决运动中物体问题的通用 *** ，并提出了一些命题。最终在1666年10月，他写了一篇48页长的论文，列出8个命题，标题是以下命题足以解决运动中物体问题。文中收录了运用他的数学算法就能直接解决的12个问题，包括做曲线的切线，或求曲线上任一点的变化率（导数），求曲线的长度，求所包含的面积相同的曲线，求曲线包含的面积（积分）或两曲线间面积。
但牛顿在其大半生的时间里，却并没有将这一发明公之于世，而仅仅是将自己的私人稿件在朋友之间传阅。牛顿没有及时发表自己的论文，正如达尔文没有及时发表《物种起源》一样，有曲折的原因。直到1704年，牛顿正式发表《曲线求积法》一文（收录在《光学》附录中）。
1693年，英国数学家、物理学家沃利斯出版数学著作，介绍并比较了牛顿的流数法和莱布尼茨的微积分，由此拉开了微积分发明权争论的序幕。
1704年前，莱布尼次在欧洲被普遍认为是微积分唯一的创始人。虽有争论存在，但牛顿一直保持沉默，一方面，牛顿于1672年发表《光和颜色的新理论》后，因与当时光学领域的前沿理论刚好相反，受到包括其前辈科学家胡克在内的同行的猛烈批评，牛顿疲于应付，另一方面，牛顿的声望还处于上升阶段，牛顿没有足够的胜算。
微积分分发明权之争除了各自的拥趸出于各种目的的推波助澜以外，还有其背后深层的原因。牛顿是英国人，莱布尼茨是德国人，分别代表英国学派和欧洲大陆学派，出于各自声望的需要让这一事件变得复杂。英国学者由于对牛顿的盲目崇拜，长期固守于牛顿的流数术，只用牛顿的流数符号，不屑采用莱布尼茨更优越的符号，以致英国的数学脱离了数学发展的时代潮流。
应该说，当时一些著名的数学家如沃利斯、约翰·伯努利是比较支持莱布尼茨的。
真相到底如何呢？牛顿确实比莱布尼茨早十年发明微积分，但这并不足以说明牛顿是微积分的创立者。莱布尼茨同样有权争取微积分的创立权。莱布尼茨独立地发展了微积分。牛顿从物理学出发，运用 *** *** 研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学 *** 引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。
更重要的是，莱布尼茨首先发表了有关微积分的著作；他对微积分的研究比牛顿更深入；他创立了远远优于牛顿的微积分的符号，这些符号没用至今。他花费数年时间将微积分发展成一个方便所有人使用的完整的数学架构。因此，我们可以这样说，莱布尼茨的微积分 *** 对数学史做出的贡献要大于牛顿。
1643牛顿出生1646莱布尼茨出生1661牛顿进入剑桥大学三一学院；1665英国爆发瘟疫；1665牛顿发现了二项式定理；1665牛顿写成未发表的《如何求曲线的切线》、《由物体的轨迹求其速度》；1666牛顿写成未发表的一篇长达48页的关于微积分的论文；1666莱布尼茨《论组合的艺术》；1667牛顿回到剑桥，获得硕士学位，成为三一学院的研究员；1668牛顿 *** 的之一架反射望远镜产生的物像可以被放大40倍；1670牛顿写成《关于流数法和无穷级数》的论文；1670莱布尼茨被任命为高等上诉法庭法官；1672莱布尼茨来到巴黎，结识了数学家惠更斯；1672牛顿发表《光和颜色的新理论》与当时光学领域的前沿理论刚好相反，受到包括其前辈科学家胡克在内的同行的猛烈批评；1672牛顿成为皇家学会会员；1673莱布尼茨成为皇家学会会员；1675莱布尼茨发明微积分；1680牛顿开始写作《自然哲学的数学原理》；1684莱布尼茨发布自己之一篇也是史上之一篇微积分论文：《求极大值极小值的新 *** 》，采用了微分符号dx、dy；1686莱布尼茨发表《深奥的几何与不可分量和无穷大的分析》，使用了积分符号∫；1686莱布尼茨发表《论形而上学》；1687莱布尼茨开始为德国一宫廷家庭编写家族史，成为其日后的一个沉重负担；1687牛顿出版《自然哲学的数学原理》一书，描述了万有引力和三大运动定律；1691牛顿被任命为一造币厂厂长；1693沃利斯出版数学著作，介绍并比较了牛顿的流数法和莱布尼茨的微积分；1694莱布尼茨发明了能够计算12位数乘法的计算器；1694莱布尼茨发表哲学著作《新系统及说明》1699瑞士人法蒂奥发表《最短下降直线的二重几何调查》，坚持认为牛顿是之一发明微积分的人，并指控莱布尼茨剽窃；1703牛顿当选为伦敦皇家学会会长；1704牛顿发表《光学》，牛顿的之一篇纯数学论文《曲线求积法》收录其中，该论文写于1691年；1708苏格兰人基尔成为继法蒂奥之后牛顿第二个替身，开始攻击莱布尼茨；1712莱布尼茨向皇家学会提出申诉，最后被仲裁败诉；1714莱布尼茨著写哲学著作《单子论》；1714莱布尼茨起草了《微积分的历史和起源》1716莱布尼茨辞世；1727牛顿去世；－End－
,牛顿与莱布尼森共同合作发明了微积分牛顿和莱布尼茨发明微积分的意义